鼻子上长了个红色的硬硬的小包，可能由以下情况导致：一、毛囊炎：这主要是由于金黄色葡萄球菌侵入毛囊后引发的化脓性炎症。具体表现为局部出现红肿和硬包，伴有疼痛症状。针对这种情况，可以先用碘伏擦拭局部，之后外用夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏等药物来进行治疗。其原理在于碘伏具有消毒杀菌的作用，能清洁局部；而夫西地酸乳膏和莫匹罗星软膏等可起到抗菌消炎的效果，有助于缓解炎症，促进病情的恢复。二、皮脂腺囊肿并感染：皮脂腺囊肿有时会合并细菌感染，此时就会表现为局部红肿热痛。对于这种状况，应首先积极控制炎症，可在医生的指导下服用头孢类抗生素等药物来抗炎。等到炎症消除后，可以采用激光或手术的方式进行治疗。使用头孢类抗生素能有效杀灭细菌，减轻感染症状；而后续的激光或手术治疗，则是为了彻底去除皮脂腺囊肿，避免其再次引发问题。三、痤疮：是因为雄激素过高使得皮脂分泌旺盛，进而导致皮脂腺毛囊口堵塞而形成。对于痤疮，可以使用过氧苯甲酰和维A酸软膏等药物进行涂抹，也可在医生指导下服用美满霉素等药物来治疗。过氧苯甲酰能有效减少痤疮丙酸杆菌，并且具有轻度的抗炎和溶解角质的作用；维A酸软膏可调节表皮细胞的有丝分裂和表皮的细胞更新，促进毛囊角化，起到治疗痤疮的效果；美满霉素等药物则能通过抗菌作用来改善痤疮症状。
总之，当鼻子上出现红色硬包时，需要根据具体的表现来判断可能的原因，并采取相应的治疗措施。如果自己无法准确判断或症状持续不缓解，应及时就医，以便获得准确的诊断和专业的治疗建议。