宝宝半夜发烧39℃可采取以下措施：
一、可让宝宝多喝水，若宝宝能配合则进行物理降温，包括头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等。
1.多喝水有助于补充水分，防止宝宝因发烧而脱水。
2.头部冷敷可使用湿毛巾或冰袋放置在宝宝头部，帮助降低头部温度。
3.温水擦浴可用温水浸湿毛巾擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管流经处，通过水分蒸发带走热量。
4.洗温水澡能使宝宝全身血管扩张，促进热量散发，但要注意水温适宜且避免宝宝着凉。
二、若宝宝有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的有布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物较安全且对多数宝宝退热效果良好，但对乙酰氨基酚推荐2月以上宝宝使用，布洛芬推荐6月以上宝宝使用。
1.布洛芬和对乙酰氨基酚能有效降低体温，缓解宝宝不适。
2.严格按照推荐的适用年龄使用，以确保安全。
三、建议在口服退热药物与进行物理降温的同时，及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情与治疗。
1.到医院就诊可让医生进行专业评估和诊断。
2.完善相关检查有助于明确病因，制定更精准的治疗方案。
四、若宝宝发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，需立即到医院就诊，以免延误病情。
1.持续不退热或出现严重症状提示病情可能较重。
2.及时就医能争取尽早治疗，避免不良后果。
总之，宝宝半夜发烧39℃时要密切观察其状态，采取合理的应对措施，同时根据具体情况及时就医，确保宝宝的健康和安全。