哺乳期喉咙痒咳嗽的缓解方法如下：
一、不能随意吃药，多喝水可缓解。哺乳期喉咙痒咳嗽时不能随便乱用药物。此时多喝水很重要，能保持嗓子湿润从而缓解咳嗽。因为咳嗽多数是由于体内有病菌进入，刺激咽喉部而引起，多喝水能加速人体循环，促进多出汗、多排尿，有助于将体内毒素排出。
二、可喝清热去火的茶。喉咙痒伴咳嗽时可以饮用菊花茶、金银花茶等清热去火的茶来缓解，在此期间还需注意保暖，饮食要保持清淡，不可食用辛辣刺激性食物以免加重病情。
三、注意休息与保暖。哺乳期产妇较为劳累，身体免疫力相对低下，容易因受凉而出现咳嗽等情况。所以要注意作息时间规律，做好身体保暖工作，这样可以缓解咳嗽症状，还能提高身体免疫力以预防咳嗽。
四、严重时需就医检查。如果喉咙痒咳嗽较为严重，需要到耳鼻喉科检查咽喉部情况，并化验血常规及C反应蛋白，查看炎症的严重程度，以决定是否需要停止哺乳并应用药物治疗。
总结：哺乳期喉咙痒咳嗽可先通过多喝水、喝清热去火茶、注意休息保暖等方法缓解，严重时则要就医检查以确定后续治疗方案。