六个月宝宝咳嗽厉害的原因及解决办法如下：
1.呼吸道感染：六个月宝宝咳嗽厉害可能是呼吸道感染引起的，如感冒、肺炎等。此时，宝宝可能还会出现流鼻涕、发热等症状。如果是呼吸道感染引起的咳嗽，需要及时就医，医生会根据宝宝的病情给予相应的治疗，如抗生素、止咳药等。
2.过敏：六个月宝宝咳嗽厉害也可能是过敏引起的，如对花粉、尘螨等过敏。此时，宝宝可能还会出现打喷嚏、流鼻涕、喘息等症状。如果是过敏引起的咳嗽，需要避免接触过敏原，并在医生的指导下使用抗过敏药物。
3.干燥：如果室内空气过于干燥，宝宝的呼吸道会受到刺激，从而引起咳嗽。此时，可以使用加湿器增加室内空气湿度，缓解宝宝的咳嗽症状。
4.胃食管反流：六个月宝宝的胃容量较小，如果进食过多或过快，食物可能会反流到食管，刺激呼吸道，引起咳嗽。此时，可以在医生的指导下使用促进胃排空的药物，如多潘立酮混悬液等。
5.百日咳：百日咳是一种由百日咳杆菌引起的呼吸道传染病，六个月宝宝也可能会感染。此时，宝宝可能会出现阵发性、痉挛性咳嗽，咳嗽剧烈时可能会引起呕吐、窒息等。如果怀疑宝宝感染了百日咳，需要及时就医，医生会根据病情给予相应的治疗，如抗生素等。
总之，六个月宝宝咳嗽厉害可能是多种原因引起的，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。