小孩退烧后咳嗽是正常的，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：小孩退烧后，体内的病毒或细菌可能已经被清除，但呼吸道黏膜可能还处于炎症状态，导致咳嗽。这种咳嗽通常会持续一段时间，可能会逐渐减轻。
2.干燥空气：退烧后，小孩可能会感到口渴，喉咙干燥，这也可能导致咳嗽。保持室内空气湿润，可以缓解喉咙不适。
3.过敏反应：如果小孩对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，退烧后可能会出现过敏反应，导致咳嗽。
4.其他原因：小孩退烧后咳嗽还可能与其他因素有关，如运动、吸入刺激性气体等。
如果小孩咳嗽不严重，可以先观察一段时间，让小孩多喝水，保持室内空气湿润。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医。医生可能会根据具体情况进行诊断，并给予相应的治疗，如止咳药、祛痰药等。
需要注意的是，小孩的咳嗽可能会影响睡眠和饮食，家长可以采取一些措施来缓解小孩的不适，如垫高枕头、拍背等。同时，家长应注意观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。