天气一冷脸就发红发烫可能是由毛细血管收缩、过敏、冻伤以及寒冷性荨麻疹等原因引起。具体如下：
一、毛细血管收缩：天气寒冷会对脸部毛细血管产生刺激，使其处于收缩状态，而当进入室内后，环境温度升高，毛细血管舒张，同时血液循环加快，进而出现面部发红发烫现象。这种情况一般无需特殊处理，可适当进行面部护理，如使用温和的洗面奶清洁面部，或进行面部湿敷等。
二、过敏：由于个人体质各异。有些人对冷空气过敏，会引发面部血管扩张充血，从而导致天一冷脸就发红发烫。解决办法是在外出时佩戴口罩或围巾以保护面部。如果过敏严重，可遵医嘱使用氯雷他定片或扑尔敏等药物进行治疗。
三、冻伤：当面部皮肤长时间暴露于寒冷环境中，机体内炎症因子会堆积在血运缓慢的面部，从而引起脸部发红发烫症状。此时应尽快让患者脱离寒冷环境，可遵医嘱使用冻疮膏或维生素E乳等进行治疗。
四、寒冷性荨麻疹：在受到冷空气刺激后会引发荨麻疹发作，进而导致皮肤发红或瘙痒等症状。处理方法是遵医嘱使用止痒液、炉甘石洗剂等。冬天外出时要佩戴口罩，避免接触过凉的东西。同时，在医生指导下可服用氯雷他定或盐酸西替利嗪等药物进行治疗。
总之，天气一冷脸就发红发烫可能由多种原因引起，需结合自身实际情况，在医生的指导下采取合适的解决方法。