目前临床对于过敏性鼻炎引起的咳嗽吃哪种药好并没有明确说明。一般而言，可在医生指导下使用以下几类药物来缓解：
一、抗组胺药：
1.这类药物具有抗变态反应的功效，能够抑制以呼吸系统嗜酸性粒细胞增多为主的炎症反应。
2.还可以激动β2-肾上腺素受体，起到舒张气道的作用。
二、糖皮质激素类：
1.糖皮质激素具有显著的抗炎、免疫抑制效果，对于过敏引发的咳嗽有良好的治疗作用。
三、免疫调节剂：
1.免疫球蛋白、转移因子等免疫调节剂可对机体免疫系统进行非特异性调节。
2.从而能够减轻或避免过敏反应的发生。
此外，还有其他药物也能帮助患者缓解过敏性鼻炎引起的咳嗽，建议患者及时就诊，依据医生指导进行相应治疗。
总之，对于过敏性鼻炎引起的咳嗽，治疗药物的选择需根据具体病情在医生指导下进行，同时患者要及时就医并遵医嘱用药。