乙肝表面抗原和核心抗体阳性通常意味着体内有乙肝病毒存在。具体如下：
一、乙肝表面抗原：这是乙肝病毒的外壳蛋白，本身无传染性，但其出现往往代表着乙肝病毒的存在，所以乙肝表面抗原阳性是感染乙肝病毒的标志。
二、乙肝核心抗体：作为乙肝两对半的指标之一，阳性提示曾经感染过乙肝病毒或者是乙肝病毒携带者。所以当乙肝表面抗原和核心抗体均为阳性时，说明患者体内很可能有乙肝病毒存在。然而，也有可能是因为接种了乙肝疫苗而导致这两项呈阳性，因此还需要进一步做乙肝五项中剩下的乙肝表面抗体、乙肝E抗原、乙肝E抗体等检查，以明确是否真正被乙肝病毒感染。如果仅有乙肝表面抗体和核心抗体阳性，而其他指标正常，那么患者无需特殊处理。但要是其他指标也呈现阳性，患者就有可能感染了乙肝病毒，从而形成乙型病毒性肝炎。在出现乙型病毒性肝炎后，患者可依据医嘱使用双环醇片、苦参碱氯化钠注射液、富马酸丙酚替诺福韦片等药物进行抗病毒治疗。
总结：乙肝表面抗原和核心抗体阳性提示可能体内有乙肝病毒，需结合其他检查进一步明确，根据具体情况采取相应处理措施。