小孩咳嗽发烧手脚发烫，可能是感冒、手足口病等引起，不同原因处理方法不同，以下是一些建议：
1.普通感冒：由病毒感染引起，可能出现咳嗽、流涕、发热、手脚发烫等症状。如果症状不严重，可先观察，让孩子多喝水，注意休息。如果症状持续或加重，或出现高热不退、呼吸急促等异常，应及时就医。医生可能会根据病情给予抗病毒药物（如利巴韦林）、解热镇痛药（如对乙酰氨基酚）等治疗。
2.手足口病：由肠道病毒感染引起，主要表现为发热、手足口臀等部位出疹，部分患儿可能出现咳嗽症状。手足口病一般具有自限性，多数患儿预后良好。但少数患儿可能会出现脑炎、肺炎等并发症，需要及时就医治疗。医生会根据病情给予抗病毒药物（如利巴韦林）、清热解毒的中药（如蒲地蓝口服液）等治疗。
3.肺炎：由细菌、病毒等感染引起，除发热、咳嗽外，还可能伴有呼吸急促、喘息等症状。如果怀疑肺炎，应及时就医，进行血常规、胸片等检查，以明确诊断。医生会根据病情给予抗生素（如头孢呋辛）、抗病毒药物（如利巴韦林）等治疗，必要时可能需要住院治疗。
4.其他：除上述疾病外，一些其他疾病也可能导致小孩咳嗽发烧手脚发烫，如幼儿急疹、川崎病等。如果孩子症状持续不缓解或出现其他异常，应及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。
此外，在孩子发热期间，家长应注意观察孩子的精神状态、呼吸频率等，及时给孩子退热，可采用物理降温（如温水擦浴、使用退热贴）或药物降温（如布洛芬、对乙酰氨基酚）等方法。同时，要保持孩子的口腔清洁，多喝水，饮食宜清淡易消化。
需要注意的是，以上内容仅供参考。由于每个孩子的病情可能不同，治疗方法也可能不同。如果孩子出现咳嗽发烧手脚发烫等症状，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免带孩子去人员密集的场所，以预防感染。