10天的新生儿流鼻涕的处理方式需根据具体情况而定，包括一般治疗和药物治疗。
一、一般治疗：如果10天的新生儿只是流鼻涕，而无其他明显异常症状，通常对其身体影响不大，可先予以观察。在此期间，可通过毛巾热敷鼻部，这样能促进鼻部血液循环，对缓解流鼻涕症状有帮助。同时，还能用生理盐水进行清洗。
二、药物治疗：要是流鼻涕较为严重，且伴有精神萎靡、食欲不振等各种表现，则需及时开展药物治疗。如果是感冒引发的流鼻涕，可使用小儿感冒宁糖浆等药物；若是过敏因素导致的流鼻涕，就需要改善环境，避开过敏原并对症治疗。适当给新生儿喂水，有助于其身体恢复，也可适当让新生儿晒太阳，这有利于新生儿的发育。
总之，对于10天新生儿流鼻涕的情况，要密切观察，根据具体症状选择合适的处理方法，以保障新生儿的健康。