大牙后面的牙龈肿痛，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和解决办法：
1.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后长出的牙齿，由于空间不足，智齿可能无法完全萌出，导致牙龈发炎肿痛。如果是智齿冠周炎引起的牙龈肿痛，可以使用以下方法缓解：
保持口腔清洁：使用漱口水漱口，早晚刷牙，使用牙线清洁牙缝。
局部冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿痛的部位，每次15-20分钟，每天数次。
药物治疗：可以口服抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）和止痛药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）缓解症状。如果症状严重，需要及时就医，进行局部冲洗和上药。
拔除智齿：如果智齿无法正常萌出，或者经常引起炎症，需要考虑拔除智齿。
2.牙龈炎或牙周炎：牙龈炎和牙周炎是常见的口腔疾病，主要由细菌感染引起。如果是牙龈炎或牙周炎引起的牙龈肿痛，可以使用以下方法缓解：
口腔清洁：使用软毛牙刷刷牙，使用牙线、牙缝刷等工具清洁牙缝，使用漱口水漱口。
局部上药：可以在医生的指导下使用口腔抗菌药物，如氯己定含漱液、碘甘油等。
治疗原发病：如果牙龈肿痛是由牙龈炎或牙周炎引起的，需要进行洗牙、刮治等治疗，去除牙结石和菌斑，控制炎症。
3.根尖周炎：根尖周炎是牙齿根尖周围组织的炎症，通常由龋齿、牙髓炎等引起。如果是根尖周炎引起的牙龈肿痛，可以使用以下方法缓解：
根管治疗：需要进行根管治疗，去除牙髓和感染物质，填充根管，以控制炎症。
药物治疗：可以口服抗生素和止痛药缓解症状。
4.其他原因：牙龈肿痛还可能由其他原因引起，如口腔溃疡、牙龈瘤、口腔肿瘤等。如果牙龈肿痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、面部肿胀、张口受限等，需要及时就医，进行详细的口腔检查和诊断，以确定病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果牙龈肿痛严重或持续不缓解，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，保持良好的口腔卫生习惯，定期洗牙、检查口腔，有助于预防牙龈肿痛等口腔疾病的发生。