通常来说，三个月大的婴儿咳嗽可能是上呼吸道感染、支气管炎或是其他原因引起，需依据不同病因来选用合适方法帮婴儿缓解咳嗽症状。
一、上呼吸道感染：
1.通常由病毒感染、细菌感染等导致，主要表现有打喷嚏、流清水鼻涕、头痛、咳嗽等。
2.建议家长让三个月大的婴儿多喝温水，并保持室内空气流通，也可在医生指导下使用药物治疗，如布洛芬缓释混悬液、对乙酰氨基酚颗粒等。治疗期间要随时观察孩子症状，若较为严重则需及时送医院救治。
二、支气管炎：
1.也会造成三个月大的婴儿咳嗽，多由病毒、细菌感染等引发，还可能出现咽痛、鼻塞等不良反应。
2.建议家长做好婴儿保暖工作，并在医生指导下使用阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂、布洛芬缓释混悬液等药物进行治疗。治疗期间要随时留意婴儿变化，症状严重时需送医治疗。
三、其他原因：
1.三个月大的婴儿咳嗽也可能与着凉有关。
2.建议给宝宝多喝热水，做好防寒保暖，在医生指导下可适当使用盐酸氨溴索口服溶液、小儿白贝止咳糖浆等药物进行治疗。
总之，当三个月大的婴儿出现咳嗽时，要明确具体原因，然后采取相应的措施进行处理，同时密切关注婴儿的情况，必要时及时就医。