感冒后咳嗽持续存在的原因可能有以下几点：
1.感染后咳嗽：普通感冒本身可引起咳嗽，称为感染后咳嗽。其特点是刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常持续3～8周，胸部X线片检查无异常。感染后咳嗽的发生可能与病毒感染导致气道炎症后敏感性增高有关。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是咳嗽变异性哮喘的主要症状，多为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间咳嗽为其重要特征。部分患者可合并打喷嚏、流鼻涕、胸闷、呼吸困难等症状。支气管舒张剂和糖皮质激素治疗有效。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，可导致以咳嗽为突出表现的临床综合征，称为胃食管反流病相关性咳嗽。患者多有反酸、烧心、嗳气等症状，胃镜检查可明确诊断。质子泵抑制剂（如奥美拉唑）和促胃肠动力药（如多潘立酮）治疗有效。
4.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，患者还可能有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽干、咽痒、咽部异物感等症状。变应原皮肤点刺试验、血清特异性IgE测定等可辅助诊断。针对病因进行治疗，如使用抗组胺药、减充血剂等。
5.鼻后滴注综合征：鼻炎或鼻窦炎患者，其分泌物可倒流至鼻后和咽喉部，甚至反流入声门或气管，导致咳嗽。患者多有鼻塞、流涕、头痛等症状，鼻窦CT检查可明确诊断。治疗上主要针对鼻部疾病进行治疗，如使用鼻用糖皮质激素、减充血剂等。
6.其他原因：某些药物（如血管紧张素转换酶抑制剂）、心理性咳嗽等也可导致咳嗽。
如果感冒后咳嗽持续时间较长，或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息、发热等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，避免劳累和吸烟，保持室内空气流通和湿润。