来月经时出虚汗，可能是以下原因引起：
1.激素变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，这可能导致出汗增加。
2.贫血：贫血可能导致身体虚弱和出汗过多。
3.低血糖：低血糖可能在月经期间引起出汗、头晕等症状。
4.其他因素：压力、焦虑、身体虚弱、感染等也可能导致月经期间出虚汗。
如果来月经时出虚汗的情况不严重，可以通过以下方法缓解：
1.保持良好的生活习惯，如充足的睡眠、健康的饮食和适度的运动。
2.注意保暖，避免着凉。
3.避免过度劳累和精神紧张。
4.可以尝试一些放松技巧，如冥想、深呼吸等。
如果出虚汗的情况严重或伴有其他不适症状，如痛经、月经不规律等，建议及时就医。医生可能会进行详细的身体检查和诊断，并根据具体情况给出相应的治疗建议。
需要注意的是，每个人的身体状况不同，因此在处理月经期间的不适症状时，最好咨询医生的意见。此外，如果出虚汗的情况持续不缓解或加重，应及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。