来月经时出虚汗，可能是以下原因引起：
1.激素水平变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，这可能导致出汗增加。
2.贫血：如果女性本身就有贫血的问题，在月经期间可能会因为失血而加重贫血症状，从而出现出虚汗的情况。
3.低血糖：月经期间，女性的身体能量消耗增加，如果没有及时补充足够的营养，可能会导致低血糖，引起出虚汗、头晕等症状。
4.其他因素：身体虚弱、营养不良、心理压力过大、环境温度过高等也可能导致来月经时出虚汗。
针对以上原因，可以采取以下措施来缓解症状：
1.注意休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
2.调整饮食：多吃一些富含营养的食物，如瘦肉、鸡蛋、牛奶、豆制品等，同时要注意补充铁、维生素C等营养素，以预防贫血。
3.补充水分：多喝水，保持身体水分平衡。
4.调节情绪：保持心情愉悦，避免紧张、焦虑等不良情绪。
5.注意保暖：根据天气变化，及时增减衣物，避免着凉。
6.适当运动：适量的运动可以增强身体的免疫力，但要避免剧烈运动。
如果出虚汗的症状比较严重，或者伴有其他不适症状，如头晕、乏力、腹痛等，建议及时就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。