儿童早晨起来咳嗽时，可采取以下方法止咳：
一、保暖防寒：
1.早晨起来咳嗽有可能是受到冷空气刺激导致，所以要把室内温度保持在25到27度左右。
2.早晨应尽量减少外出，若必须外出，一定要戴上口罩，以减轻冷空气对呼吸道的刺激。
二、食物调理：
1.如果是冷空气刺激引起的咳嗽症状，可以喝蜂蜜生姜萝卜饮，能起到发汗解表、温肺止咳的作用，也可以吃南瓜泥，有润肺益气、祛风散寒、止咳化痰的功效。
2.要是干咳无痰，可以喝银耳百合饮来生津止咳。
三、药物治疗：
1.倘若每天早晨起床都咳嗽，可能与咽炎、喉炎、支气管炎等疾病有关，需要合理进行药物治疗。
(1)如果是因为过敏引起的，可使用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片、孟鲁司特钠颗粒等药物来抗过敏，从而缓解咳嗽症状。
(2)当咳嗽咳痰严重时，可以使用小儿清热利肺口服液、鲜竹沥、盐酸氨溴索口服液等药物来止咳化痰。在应用药物治疗时必须严格遵循医嘱，切不可擅自用药。
总之，当儿童早晨起来咳嗽时，要根据具体情况采取保暖防寒、食物调理以及合理用药等措施来缓解咳嗽症状。