哮喘引起的咳嗽可以通过以下方法缓解：
1.药物治疗：使用支气管舒张剂，如沙丁胺醇、特布他林等，可快速缓解咳嗽症状。此外，糖皮质激素如泼尼松、地塞米松等也具有抗炎作用，可减轻气道炎症，减少咳嗽的发生。
2.止咳祛痰药：如果咳嗽伴有咳痰，可使用止咳祛痰药，如氨溴索、溴己新等，以帮助痰液咳出。
3.避免诱因：避免接触过敏原、烟雾、冷空气等刺激性物质，减少呼吸道刺激，有助于缓解咳嗽。
4.调整生活方式：保持室内空气湿润，避免过度劳累、剧烈运动，保持良好的生活习惯，有助于预防咳嗽的发生。
5.中医治疗：中医认为哮喘咳嗽与肺、脾、肾等脏腑功能失调有关，可采用中药调理、针灸、按摩等方法进行治疗。
6.氧疗：对于严重哮喘患者，氧疗可以缓解低氧血症，减轻咳嗽症状。
7.免疫调节剂：对于某些特定类型的哮喘患者，免疫调节剂如免疫球蛋白等可能有助于减轻咳嗽症状。
8.治疗原发病：积极治疗哮喘本身，控制气道炎症，从根本上缓解咳嗽症状。
需要注意的是，对于严重的哮喘咳嗽，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，应避免自行滥用药物，以免加重病情。此外，保持良好的心态，积极配合治疗，对缓解咳嗽症状也有一定的帮助。