白眼球突然出现红点的原因可能有结膜出血、结膜炎等。患者应及时就医明确病因，在医生指导下对症治疗。
一、结膜出血
1.原因：外伤如揉眼睛或眼睛受到外部冲击可导致结膜充血，引起白眼球小血管破裂形成出血斑点。
2.影响及处理：这种情况通常对视力无明显影响，无需特殊治疗，一般在一到两周左右，结膜出血可自然吸收与消退。也可应用四环素眼膏、红霉素眼膏等药物进行治疗。
二、结膜炎
1.原因：可能由细菌感染、长期使用隐形眼镜等导致。
2.症状表现：有结膜充血、出现分泌物等，从而可能出现白眼球突然出现红点现象。
3.治疗：流行性结膜炎可用妥布霉素滴眼液、氧氟沙星滴眼液等药物进行治疗。同时要注意休息，尽量不熬夜，不过度用眼，不揉眼睛，少去粉尘、灰尘多的地方。
总之，当白眼球出现红点时，要根据具体情况判断原因，并采取相应的治疗措施。如果情况持续不缓解或加重，应及时就医。