眼睛周围可以涂防晒霜。但是，需要注意以下几点：
1.选择专门为眼部设计的防晒霜：普通的防晒霜可能含有化学成分，直接涂抹在眼睛周围可能会引起刺激或不适。因此，应选择专门为眼部设计的防晒霜，这些产品通常更温和，不会对眼睛造成伤害。
2.避免防晒霜进入眼睛：在涂抹防晒霜时，要特别小心，避免防晒霜进入眼睛。如果防晒霜不慎进入眼睛，应立即用清水冲洗眼睛，并尽快就医。
3.卸妆时要彻底：如果涂抹了防晒霜，在卸妆时要彻底清除眼部的防晒霜，以免残留的防晒霜对眼部皮肤造成伤害。
4.注意眼部皮肤的保养：除了涂抹防晒霜外，还应注意眼部皮肤的保养。可以使用眼霜、眼膜等护肤品，保持眼部皮肤的湿润和弹性。
总之，眼睛周围可以涂防晒霜，但需要注意选择专门为眼部设计的产品，避免防晒霜进入眼睛，卸妆时要彻底，并注意眼部皮肤的保养。如果对防晒霜的使用有任何疑问，最好咨询医生或皮肤科医生的建议。