小孩子眼睛有黑眼圈，可能是以下原因引起：
1.睡眠不足：如果孩子睡眠不足，眼睛周围的血管会持续收缩，血液中的氧气和营养物质供应不足，导致眼部皮肤缺氧，出现黑眼圈。
2.过敏：孩子可能对某些食物、空气中的污染物或化妆品等过敏，导致眼部皮肤肿胀和淤血，形成黑眼圈。
3.遗传因素：如果父母或家族中有黑眼圈的人，孩子也可能更容易出现黑眼圈。
4.营养不良：孩子缺乏某些维生素或矿物质，如维生素C、E、铁等，也可能导致黑眼圈。
5.疾病：某些疾病，如鼻炎、哮喘、贫血等，可能导致孩子眼睛周围血液循环不畅，出现黑眼圈。
以下是一些可能有助于减轻孩子黑眼圈的建议：
1.确保孩子充足的睡眠时间，每天保证10-12小时的睡眠时间。
2.保持孩子的饮食均衡，摄入富含维生素C、E、铁等营养素的食物，如水果、蔬菜、肉类、鱼类等。
3.避免孩子接触过敏原，如果怀疑孩子对某些物质过敏，可以带孩子去医院进行过敏测试。
4.给孩子进行眼部按摩，促进眼部血液循环，可以缓解黑眼圈。
5.如果孩子有鼻炎、哮喘等疾病，应及时治疗，以改善眼部血液循环。
6.避免孩子长时间看电视、手机等电子设备，保持良好的用眼习惯。
7.如果孩子的黑眼圈严重或持续时间较长，建议带孩子去医院就诊，排除其他潜在的健康问题。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果孩子的黑眼圈问题严重或持续时间较长，建议带孩子去医院就诊，以便获得更专业的建议和治疗。