五个月宝宝眼睛有红血丝的原因包括睡眠不足、揉搓眼睛、结膜炎等，也可能与过敏等有关，需结合具体情况针对性改善。
一、睡眠不足：
宝宝若因身体不适或环境因素导致睡眠不足，易引起眼部疲劳，使眼部结膜表面血管扩张，进而出现眼睛明显充血、有红血丝现象，通常无其他异常表现。可通过排除不利因素、增加睡眠来缓解。
二、揉搓眼睛：
五个月宝宝若眼内进入异物产生眼部不适，可能过度揉搓眼睛，从而导致眼部充血并出现红血丝。可通过用清水清洗去除异物来改善。
三、结膜炎：
五个月宝宝若平时卫生条件差或喜欢用手揉搓眼睛，可能将手部细菌带入眼内引发结膜炎，一般会表现为眼部发红、流泪等。可使用红霉素眼膏、妥布霉素滴眼液、盐酸左氧氟沙星滴眼液等药物改善，但用药需遵循医生嘱托。
总之，当发现五个月宝宝眼睛有红血丝时，要注意加强护理，做好宝宝的卫生工作，并根据具体情况判断原因，采取相应的改善措施。