半岁宝宝发热38.5℃的治疗需依据引发原因采取针对性措施，可能的原因包括受凉、牙龈发炎、细菌感染、病毒感染、尿路感染等。
一、受凉：
若不注重保暖而受冷空气侵袭，可能引起发热。可在医生指导下使用布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚缓释片、布洛芬缓释片等药物进行退热治疗，同时可配合退热贴或温水擦浴等物理降温方式。
二、牙龈发炎：
宝宝处于长牙阶段时，牙龈可能发炎，导致发热，还会伴有口水增多、情绪不安等现象。可在医生指导下对牙龈局部进行冷敷，也可用干净湿布清洁口腔，保持口腔卫生，有助于缓解牙龈疼痛和肿胀。
三、细菌感染：
当身体遭受细菌感染时，免疫系统会察觉到细菌存在并产生外来抗原或毒素，影响体温调节中枢，致使体温上升。建议在医生指导下服用抗生素进行治疗，如青霉素V钾片、头孢拉定胶囊、头孢克肟胶囊等，以抑制或杀灭细菌，缓解症状。
四、病毒感染：
病毒侵入体内后，免疫系统会检测到病毒存在并释放细胞因子等分子引发炎症反应，造成血管扩张，血液流动增加，进而导致体温上升。建议在医生指导下使用抗病毒类药物治疗，常用的有盐酸伐昔洛韦片、更昔洛韦胶囊、磷酸奥司他韦颗粒等。
五、尿路感染：
当细菌进入尿道，免疫系统会启动炎症反应并释放炎症介质以对抗细菌，这种免疫系统反应可能引发体温上升导致发热。建议多喝水以冲洗尿路，稀释尿液中的细菌。必要时遵医嘱服用抗生素治疗，如青霉素V钾颗粒、阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等。
总之，建议及时到医院就诊，在医生指导下进行详细检查以明确诊断，并遵医嘱进行治疗以缓解症状。治疗期间要注意保暖，多喝水，饮食保持清淡。