甲亢眼睛突出通常能够恢复，可通过如下方法治疗：
一、原发疾病治疗。甲亢是突眼出现的根本原因，若患者为单纯性突眼症状，该症状会伴随甲亢症状的缓解而逐渐减轻。故而患者首先要针对甲亢展开治疗。患者可按医嘱服用丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑等药物进行治疗。待甲亢被治愈后，眼睛突出状况便会有所改善。
二、糖皮质激素冲击治疗。倘若患者是浸润性突眼症状，在甲亢得到控制后，还需进行糖皮质激素冲击治疗。患者需前往医院，按医嘱使用地塞米松来实施冲击治疗。在治疗进程中要定时监测血糖、血压、电解质，以防出现其他病症。
三、手术治疗。要是患者条件许可，也能够选择开展球后放射手术治疗，该治疗能减少球后软组织水肿，进而改良突眼症状。
总结概况提示：甲亢眼睛突出一般可恢复，可通过对原发疾病治疗、糖皮质激素冲击治疗、手术治疗等方法来改善突眼症状，具体治疗方式应根据患者实际情况选择，治疗过程中也需注意相关事项。