宝宝突然高烧39度多但没有感冒症状，可挂以下科室：
1.小儿内科：宝宝突然高烧39度多，可能是感染性疾病引起，如细菌、病毒、支原体等感染。也可能是其他疾病的早期表现，如幼儿急疹、川崎病等。小儿内科医生会对宝宝进行详细的体格检查、实验室检查等，以明确病因，并给予相应的治疗。
2.感染科：如果宝宝有流行病学史，如接触过传染病患者，或近期去过疫区，医生可能会建议挂感染科。感染科医生会对宝宝进行进一步的检查和治疗，以排除传染病的可能。
3.急诊科：如果宝宝高烧39度多，伴有精神萎靡、呼吸急促、抽搐等症状，应立即前往急诊科就诊。急诊科医生会对宝宝进行紧急处理，如退烧、吸氧等，并根据病情轻重决定是否需要住院治疗。