猫把自己皮肤抓破了，一般可采取如下处理方式：清洗伤口、伤口消毒、止血、接种疫苗、冷敷等，建议前往医院咨询医生以选择合适治疗方法。
一、清洗伤口：
1.若猫抓破皮肤后未出血，可用肥皂水反复清洗，这样能防止病毒入侵。
二、伤口消毒：
1.若有伤口出血且较小，可使用碘伏或双氧水进行消毒。
三、止血：
1.倘若伤口较大、出血量较多，可选择压迫止血的方式，同时使用消毒水消毒并包扎。
四、接种疫苗：
1.伤口大且出血多，完成伤口处理后，要尽快到医院接种狂犬病疫苗，可降低狂犬病发生率。
五、冷敷：
1.若出现明显皮肤红肿、疼痛等现象，可采取冷敷，能促进血管收缩，进而减轻疼痛感。
平时和猫玩耍时要注意做好防护，避免被其抓伤，同时也要注意做好个人清洁卫生，尽量做到饭前便后洗手。
总之，当遇到猫把自己皮肤抓破的情况，要根据具体情况选择合适的处理方法，必要时寻求专业医生帮助，日常也要做好相关防护和卫生工作。