被自己家养的猫咬破皮后，需要根据具体情况采取相应的处理措施。以下是一些建议：
1.清洗伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口，至少15分钟。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.就医检查：如果伤口较深或出血较多，需要就医进行清创处理，并根据医生的建议接种狂犬病疫苗。
4.观察猫的健康状况：在咬伤后的10天内，密切观察猫的健康状况。如果猫出现行为异常、死亡等情况，应及时就医并告知医生猫的咬伤情况。
5.接种狂犬病疫苗：如果猫没有接种过狂犬病疫苗，或者咬伤情况严重，医生可能会建议接种狂犬病疫苗。疫苗通常需要接种多次，具体时间和剂量根据个人情况而定。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被猫咬伤后应及时采取上述措施，并尽快就医。同时，家养的猫也应该定期接种狂犬病疫苗，以预防狂犬病的发生。