脚一热就痒的原因可能有以下几点：
1.皮肤过敏：如果脚部皮肤对热敏感，或者接触到过敏原，如某些化学物质、植物、动物毛发等，在受热时可能会引发过敏反应，导致瘙痒。
2.皮肤感染：真菌感染（如足癣）、细菌感染或病毒感染等皮肤疾病也可能导致脚部发热和瘙痒。这些感染通常还会伴有其他症状，如皮肤发红、脱屑、水疱等。
3.湿疹或皮炎：湿疹和皮炎是常见的皮肤炎症性疾病，它们可能导致脚部皮肤发红、肿胀、瘙痒。受热可能加重症状。
4.血液循环问题：某些血液循环问题，如静脉曲张或雷诺氏病，可能导致脚部在受热时血液供应增加，引起瘙痒感。
5.神经病变：糖尿病等疾病可能导致周围神经病变，使脚部感觉异常，包括瘙痒。受热可能加重这种感觉。
6.其他因素：穿着不透气的鞋子、长时间行走、剧烈运动、情绪紧张等也可能引起脚部发热和瘙痒。
针对脚部发热瘙痒的问题，可以采取以下措施：
1.保持脚部清洁干燥，避免过度出汗。
2.选择透气的鞋子和袜子，避免穿紧身衣物。
3.避免搔抓，以免引起皮肤破损和感染。
4.如果症状持续或加重，建议咨询皮肤科医生或医生进行进一步的诊断和治疗。医生可能会根据具体情况进行皮肤检查、实验室测试或其他相关检查，以确定病因并制定合适的治疗方案。
在某些情况下，可能需要使用外用药物（如抗过敏药膏、抗真菌药膏等）或口服药物（如抗组胺药、抗生素等）来缓解瘙痒和治疗潜在的疾病。此外，医生还可能建议一些生活方式改变，如控制血糖、改善血液循环等，以预防和治疗相关疾病。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。