十个月宝宝扁桃体发炎且反复发烧可通过如下方法改善：
一、口服药物：宝宝扁桃体发炎反复发烧可能是病毒、细菌等病原菌感染导致，需及时就医明确感染原，在医生指导下进行抗感染治疗，可服用小儿咽扁颗粒、银黄颗粒、蓝芩口服液、阿莫西林颗粒等。其中，小儿咽扁颗粒主要成分为金银花、射干、金果榄、桔梗等，有清热利咽、解毒止痛的功效，常用于小儿肺卫热盛所致的喉痹、乳蛾等；银黄颗粒主要成分是金银花提取物、黄芩提取物，能清热疏风、利咽解毒，适用于外感风热、肺胃热盛所致的咽干、咽痛等；蓝芩口服液含有板蓝根、黄芩、栀子、黄柏、胖大海等成分，可清热解毒、利咽消肿，对急性咽炎、肺胃实热证所致的咽痛等有治疗作用；阿莫西林颗粒的主要成分是阿莫西林，可用于敏感菌所致的感染。
二、物理治疗：宝宝反复发烧时，家长要积极进行物理降温，可以用湿毛巾给宝宝擦拭身体，也可用温水沐浴，同时要密切监测宝宝的体温变化。
三、饮食方面：要保证饮食清淡，可少食多餐，适量多吃新鲜蔬菜水果，避免食用辛辣刺激性食物，还要多给宝宝喝温开水以促进新陈代谢，并且要保持室内空气流通。
总之，当十个月宝宝出现扁桃体发炎反复发烧的情况时，可综合运用口服药物、物理治疗、调整饮食等方法来帮助缓解症状，促进宝宝恢复健康。同时，要密切关注宝宝病情变化，如有异常应及时就医。