右眼睛突然红肿可能由以下原因引起：
1.感染：如麦粒肿、睑缘炎等，通常伴有疼痛、红肿、分泌物增多等症状。
2.过敏：接触过敏原后，眼睛会出现红肿、瘙痒等症状。
3.外伤：眼部受到撞击、划伤等，可导致红肿。
4.炎症：如结膜炎、角膜炎等，可能伴有疼痛、畏光、流泪等症状。
5.其他：如用眼过度、睡眠不足、内分泌失调等，也可能引起眼睛红肿。
如果出现右眼睛突然红肿的情况，可以先尝试冷敷，缓解红肿和疼痛。同时，注意眼部卫生，避免揉眼。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。对于眼部问题，尤其是突然出现的红肿，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。同时，在日常生活中，应注意眼部保健，避免长时间用眼、过度疲劳，保持良好的用眼习惯。