一般来说，嘴周围皮肤发红发痒可能是由以下几种情况造成的：
一、唇炎：唇炎是唇部炎症性疾病的统称，主要表现为瘙痒、红肿、蜕皮等症状，所以嘴周围皮肤发红发痒可能是唇炎引起的。可在医生指导下使用以下药物进行治疗：
1.丁酸氢化可的松乳膏：具有抗炎、抗过敏等作用。
2.氟芬那酸丁酯软膏：能缓解炎症和瘙痒。
3.维生素B2片：对唇炎有一定的辅助治疗效果。
二、过敏：过敏是由过敏原引发的变态反应性皮肤疾病，主要有皮肤瘙痒发红等症状，那么嘴周围皮肤发红发痒可能是过敏导致的。可遵医嘱使用如下药物：
1.氯雷他定片：可缓解过敏症状。
2.盐酸左西替利嗪片：有抗过敏的功效。
3.盐酸依匹斯汀片：能减轻过敏反应。
三、湿疹：湿疹是由多种内外因素引起的真皮浅层及表皮炎症，其主要症状为红斑、丘疹、瘙痒等，可以发生在身体任何部位，所以嘴周围皮肤发红发痒也可能是湿疹所致。可以在医生指导下运用这些药物来治疗：
1.卤米松乳膏：可减轻湿疹症状。
2.吡美莫司乳膏：对湿疹有治疗作用。
3.黑豆馏油软膏：能缓解湿疹病情。
总之，当嘴周围皮肤出现发红发痒的情况时，要及时明确原因，然后采取针对性的治疗措施。