甲亢引起的眼睛浮肿，可通过多种方式缓解症状，包括按摩、饮食控制、药物治疗、手术治疗等。具体如下：
一、按摩：用食指和中指在眼睛周围打圈，做几分钟眼保健操，每日对眼部周围进行按摩，有助于症状的缓解。通过按摩可以促进眼部血液循环，改善浮肿情况。
二、饮食控制：饮食上避免生冷辛辣刺激性食物，以清淡易消化食物为主，同时适当减少喝水量，这样能利于身体内水分的顺利排出，从而减轻眼皮肿的症状。合理的饮食控制对于整体健康和症状改善都很重要。
三、药物治疗：甲亢导致眼睛浮肿后，应及时到医院检查甲状腺功能，并遵循医嘱口服药物，如甲基硫氧嘧啶、碘131、美托洛尔、普奈洛尔等，通过控制甲亢来缓解症状。这些药物有不同的作用机制和适应证，需要根据个体情况进行选择和调整。
四、手术治疗：当通过药物、饮食、按摩等方式都无法有效缓解症状，且症状逐渐加重时，可能需要进行手术治疗，如甲状腺次全切、甲状腺全切术等，以此来有效控制甲亢症状。手术是较为彻底的治疗手段，但也存在一定风险和术后注意事项。
总之，对于甲亢引起的眼睛浮肿，需要综合采取多种措施，根据具体情况选择合适的方法来缓解症状和控制病情。同时，要密切关注病情变化，及时就医和调整治疗方案。