甲亢引起眼睛浮肿可通过多种方式缓解，包括按摩、饮食控制、药物治疗、手术治疗。具体如下：
一、按摩：可用食指和中指在眼睛周围进行打圈按摩，坚持做几分钟眼保健操，每日对眼部周围进行按摩，这样有助于缓解症状。
二、饮食控制：饮食上避免食用生冷、辛辣刺激性食物，以清淡易消化食物为主，同时减少喝水量，有利于身体内水分顺利排出，从而减轻眼皮肿的症状。
三、药物治疗：甲亢导致眼睛浮肿后，应前往医院检查甲状腺功能，并遵循医嘱口服药物进行治疗，如甲基硫氧嘧啶、碘131、美托洛尔、普奈洛尔等，通过控制甲亢来缓解症状。
四、手术治疗：当通过药物、饮食、按摩等方式都无法有效缓解症状，且症状逐渐加重时，则需要通过手术治疗，例如甲状腺次全切、甲状腺全切术等，以控制甲亢症状。
总之，对于甲亢引起的眼睛浮肿，可根据具体情况选择合适的方法来改善症状。如果情况较为严重或持续不缓解，应及时就医并遵循专业医生的建议进行治疗。