左手肘关节酸痛可能由多种原因导致，包括过度劳累、肘管综合征、骨关节炎等。
一、过度劳累：当患者长时间进行打篮球、打网球等运动时，左手伸肘肌肉因长期过度使用而出现局部过度劳累，从而引发左手肘关节酸痛。这种情况下，患者应及时休息，可适度进行热敷来缓解不适。
二、肘管综合征：左手肘的慢性劳损可能引发肘管综合征，其主要症状为肘区的刺痛或酸痛。患者平时应适当进行肢体功能锻炼，可在医生指导下服用甲钴胺片、谷维素片等药物进行治疗。
三、骨关节炎：关节软骨退变可能逐渐引发骨关节炎，会导致关节及其周围出现疼痛、僵硬等症状，左手肘关节酸痛也可能与此相关。患者可在医生指导下使用玻璃酸钠注射液、双醋瑞因胶囊等药物来缓解症状。
此外，肘关节外伤、类风湿关节炎等也可能引起左手肘关节酸痛。患者需配合医生进行准确辨证治疗。
总之，当出现左手肘关节酸痛时，要明确具体原因，以便采取针对性的治疗措施。