甲亢突眼是可以治疗好的。甲亢突眼的治疗方法主要包括以下几种：
眼部保护：对于轻中度的甲亢突眼，主要是保护眼睛，避免过度用眼，避免强光刺激，佩戴墨镜，使用人工泪液等。
药物治疗：对于中重度的甲亢突眼，需要使用药物治疗，如糖皮质激素、免疫抑制剂等。
放疗：对于严重的甲亢突眼，药物治疗效果不佳时，可以考虑放疗。
手术治疗：对于甲亢突眼合并眼部肿瘤等严重并发症时，需要手术治疗。
甲亢突眼的预后情况因人而异，一般来说，早期治疗可以取得较好的效果。如果甲亢突眼得不到及时治疗，可能会导致失明等严重后果。
需要注意的是，甲亢突眼的治疗需要综合考虑患者的病情、年龄、身体状况等因素，制定个性化的治疗方案。同时，患者在治疗期间需要注意休息，保持良好的心态，避免过度劳累和精神紧张。