6个月大婴儿半夜发烧38度，可采取以下措施：
1.观察孩子状态：注意孩子的精神状态、呼吸情况、吃奶情况等，如果孩子精神状态好，吃奶正常，可以先在家观察。
2.减少衣物：不要给孩子穿太多衣服，以免影响散热。
3.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者给孩子洗温水澡。
4.多喝水：让孩子多喝水，有助于补充水分，防止脱水。
5.使用退烧药：如果孩子体温超过38.5度，可以给孩子使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照说明书的剂量使用，不要超量。
6.及时就医：如果孩子发烧持续不退，或者出现其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于6个月大的婴儿，如果孩子有其他疾病或特殊情况，应在医生的指导下进行治疗。同时，在孩子发烧期间，要密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。