孩子咳嗽有痰持续一个月，可依据细菌感染、病毒感染、支原体或衣原体感染、过敏等不同原因进行针对性治疗。此时需带孩子到医院做外周血检查，包括化验血常规、C反应蛋白、支原体、衣原体，同时要检查IgE及过敏原等来明确病因。
一、细菌感染：需选择敏感抗生素，比如青霉素类的阿莫西林胶囊，或是头孢类的头孢克肟颗粒等。针对咳嗽有痰，可给孩子口服清肺化痰药物，如清肺化痰颗粒、清肺消炎丸、羚羊清肺颗粒、盐酸氨溴索糖浆等。同时可配合雾化吸入治疗，如使用吸入用乙酰半胱氨酸溶液来分解痰液，促进痰液排出。
二、病毒感染：需使用抗病毒类药物，如给孩子口服利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦颗粒，或是双黄连口服液、清开灵口服液、蒲地蓝口服液等进行治疗。
三、支原体或衣原体感染：可选择大环内酯类药物，如阿奇霉素干混悬剂或罗红霉素颗粒。若孩子口服药物治疗效果不佳，也可采用静脉输注方式治疗。
四、过敏：有部分孩子咳嗽有痰持续一个月可能是因过敏导致，这种情况下，一方面要注意尽量避开过敏原，如花粉、动物皮毛等。另一方面可口服孟鲁司特钠咀嚼片，配合雾化吸入糖皮质激素，如吸入用布地奈德混悬液，以及支气管扩张剂，如硫酸特布他林气雾剂进行治疗。
在治疗过程中，家长应让孩子多喝水，多休息，保证充足睡眠，饮食尽量清淡，如选择面条、米粥等，避免辛辣、刺激性食物，如火锅、炸鸡腿等，平时还需保证室内通风换气。
总结概况提示：孩子久咳有痰要通过检查确定具体病因，然后针对不同病因采取相应治疗措施，治疗过程中家长要做好护理工作，帮助孩子尽快恢复。