刚满月的宝宝感冒咳嗽，应依据其具体情况采取相应处理办法，主要包括适当饮水、翻身拍背、服用药物等。
一、适当饮水：若刚满月的宝宝只是轻度感冒咳嗽，偶尔咳嗽一两声，早期可先观察，同时让宝宝适当饮水，这样能缓解其咽喉不适症状。
二、翻身拍背：当刚满月的宝宝感冒咳嗽且有痰液，因其无法自行咳出，此时可进行翻身拍背的操作。通过翻身拍背可促使痰液活动起来，利于痰液排出，同时也要注意让宝宝多喝水，以促进痰液稀释。
三、服用药物：要是刚满月的宝宝感冒咳嗽的临床症状较为严重或持续加重，就需要在医生指导下用药治疗，比如小儿氨酚黄那敏颗粒、蒲地蓝消炎口服液等。由于刚满月的宝宝抵抗力较低，所以一定要避免私自给药，以免引发其他不良后果。
总之，对于刚满月宝宝的感冒咳嗽情况，要密切观察并根据具体症状选择合适的处理方式，必要时寻求医生帮助，以保障宝宝的健康。