小孩反复发烧、咳嗽有痰且痰白，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：病毒或细菌感染是导致小孩呼吸道疾病的常见原因。感染可以引起喉咙发炎、气管炎症，导致咳嗽和咳痰。病毒感染通常是自限性的，但细菌感染可能需要使用抗生素治疗。
2.过敏：过敏反应可以导致呼吸道炎症和分泌物增加。小孩可能对空气中的过敏原（如花粉、尘螨）、食物过敏或药物过敏而出现咳嗽和痰白的症状。
3.肺炎：肺炎是肺部的感染性疾病，除了发烧、咳嗽和有痰外，还可能伴有呼吸急促、胸痛等症状。
4.其他原因：百日咳、哮喘、气管异物等也可能导致类似症状。
针对小孩反复发烧、咳嗽有痰且痰白的情况，可以采取以下措施：
1.就医诊断：及时带小孩去看医生，进行详细的身体检查和诊断。医生会根据症状、体征和必要的检查（如血常规、胸片等）来确定病因，并制定相应的治疗方案。
2.对症治疗：
退烧：如果小孩体温超过38.5℃，可以使用退烧药（如对乙酰氨基酚或布洛芬）来缓解发热症状。但请务必按照医生的建议使用药物，并注意药物的剂量和使用频率。
止咳祛痰：医生可能会开处方止咳药和祛痰药，以帮助减轻咳嗽和促进痰液排出。
休息和水分摄入：确保小孩充足休息，多喝水，有助于缓解咳嗽和保持身体水分。
3.预防措施：
保持良好的卫生习惯：经常洗手，避免小孩接触感染源。
避免过敏原：尽量减少小孩暴露在过敏原中的机会，如花粉、宠物毛发等。
加强营养：给小孩提供均衡的饮食，增强免疫力。
按时接种疫苗：按照医生的建议按时接种疫苗，预防常见的呼吸道感染疾病。
需要注意的是，每个小孩的情况可能不同，因此治疗方案应根据具体情况而定。在治疗过程中，密切观察小孩的病情变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时复诊。同时，遵循医生的建议，按时服药并进行治疗，以帮助小孩尽快恢复健康。