孩子感冒后咳嗽一直不好，可通过如下方式进行改善：一是药物治疗，包括抗支原体药物、抗生素、抗病毒药物等；二是其他辅助调理，涵盖饮食调理、增强身体锻炼、注意保暖等。
一、药物治疗：
1.抗支原体药物：支原体感染后，通常会有咳嗽、发热症状，咳嗽多为持续性、顽固性刺激性干咳。可遵医嘱服用红霉素、阿奇霉素等药物（因青霉素对支原体无效，故此处去掉）进行治疗。
2.抗生素：细菌感染时，可能出现咳痰、咳嗽、鼻塞等表现，一般可在医生指导下使用头孢克肟、头孢呋辛等药物（利巴韦林为抗病毒药物，此处应去掉）进行治疗。
3.抗病毒药物：病毒感染引发咳嗽时，通常可遵医嘱通过抗病毒药物治疗，比如蓝芩口服液、磷酸奥司他韦等。
二、其他辅助调理：
1.饮食调理：日常可适当食用一些富含高蛋白质的食物，如鸡蛋、牛奶、瘦肉等，能给身体快速补充蛋白质，提升身体抵抗力。
2.增强身体锻炼：孩子咳嗽且感冒不好时，可多参加户外运动，从而提高身体抵抗力，促使身体好转。
3.注意保暖：孩子咳嗽后，要及时为其增减衣物，避免活动后出汗更换衣物时着凉。
总之，孩子感冒后咳嗽持续不好，可综合运用药物治疗和各种辅助调理方法，以促进其康复。