感冒引起的咳嗽持续不好，通常是咽部、气管以及肺部受到感染且持续未改善所致，可以通过日常护理和药物治疗来处理，比如使用抗感染药、止咳药、抗过敏药等。
一、日常护理
1.室内环境：感冒咳嗽的患者，室内要经常开窗通风，确保空气流通，同时要尽量维持适宜的温度和湿度，这样能减少对呼吸系统的刺激，防止咳嗽加剧。
2.饮食注意：避免食用辛辣刺激食物，如辣椒、大蒜等，也不要直接接触有刺激性气味的物品。可以多吃些枇杷、雪梨等水果，因其具有润肺、降火的作用，能在一定程度上缓解咳嗽症状。
二、药物治疗
1.抗感染药：
(1)细菌感染：若伴有细菌感染，需遵医嘱使用头孢呋辛酯片、头孢克肟胶囊等药物进行治疗，以抑制细菌。
(2)病毒感染：对于病毒感染的患者，则要使用阿昔洛韦片、利巴韦林颗粒等药物来抑制病毒，减轻对呼吸道的刺激，从而改善咳嗽，随着感染好转，咳嗽也会随之缓解。
2.止咳药：若咳嗽非常剧烈，患者可遵医嘱使用氢溴酸右美沙芬片、枸橼酸喷托维林片等药物，这些药物能抑制咳嗽中枢的兴奋性，起到止咳的效果。
3.抗过敏药：部分患者在感冒期间免疫功能异常，可能受过敏原刺激而引发过敏反应，机体释放的组胺类物质对气道造成刺激导致咳嗽一直不好，此时可遵医嘱使用盐酸西替利嗪片、依巴斯汀片等药物进行抗过敏治疗。
当感冒引起咳嗽一直不好时，患者需要前往医院呼吸科进行血常规、胸部X线、肺部CT等相关检查，明确原因后进行针对性治疗。总之，要根据具体情况选择合适的治疗方法来缓解咳嗽症状。