月经期同房后可能会出现以下健康问题：
1.感染：月经期间，子宫内膜脱落，子宫颈口张开，此时同房容易将细菌带入子宫，引起感染。可能会出现下腹疼痛、白带异常、发热等症状。如果症状严重，需要及时就医，使用抗生素进行治疗。
2.子宫内膜异位症：经期同房可能导致经血倒流，使子宫内膜碎片种植在子宫以外的部位，引起子宫内膜异位症。可能会出现痛经、性交痛、月经不调等症状。严重的子宫内膜异位症可能会影响生育，需要及时就医，进行治疗。
3.免疫性不孕：经期同房可能导致免疫反应，使女性产生抗精子抗体，从而引起免疫性不孕。
为了避免这些问题，建议在月经期间避免同房。如果已经同房，需要注意以下几点：
1.观察身体症状：注意观察下腹疼痛、白带异常、发热等症状，如果出现这些症状，需要及时就医。
2.保持清洁：同房后及时清洗外阴，保持局部清洁，避免感染。
3.注意休息：避免过度劳累，保证充足的睡眠。
4.饮食调整：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果，保持大便通畅。
需要注意的是，每个人的身体状况不同，如果出现异常症状，建议及时就医，进行详细的检查和治疗。同时，建议在同房时使用避孕套，不仅可以避免感染，还可以有效避孕。