月经刚完同房出血可能有以下原因：
一、身体没有恢复好：月经刚结束就同房而出现阴道流血，这可能是子宫内膜尚未完全恢复，或者宫腔内仍有少量残留月经血，同房时刺激子宫收缩从而导致出血。这种情况通常无需特殊治疗，一般可自行逐渐恢复。
二、宫颈炎：多由淋病奈瑟菌或沙眼衣原体等感染引发，常伴有性交痛、性交出血等表现。治疗上，可在医生指导下应用米诺环素或多西环素等药物。
三、宫颈癌：这是妇科常见的恶性肿瘤，会有性交痛、性交出血现象，严重时还会有阴道流血淋漓不尽的情况。治疗可在医生指导下选择子宫颈锥形切除术或子宫切除术等，术后往往还需要结合化疗、放疗等进一步治疗。
总之，月经刚完同房出血需依据具体病因进行处理。同时要注重个人卫生，勤洗澡，尽量选择淋浴而非盆浴。