手上长小红点的原因和解决办法如下：
1.蚊虫叮咬：如果宝宝的手部被蚊虫叮咬，可能会出现小红点和瘙痒。可以使用炉甘石洗剂或氧化锌软膏等药物来缓解瘙痒。
2.过敏：宝宝接触到过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会导致手部出现过敏反应，出现小红点和肿胀。可以使用氯雷他定、西替利嗪等抗过敏药物来缓解症状。
3.手足口病：这是一种由肠道病毒引起的传染病，主要发生在5岁以下儿童。手足口病的初期症状是口腔内出现疱疹，随后在手部、足部和臀部出现小红点。可以使用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物来治疗。
4.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因复杂，可能与过敏、遗传、环境等因素有关。湿疹的症状是皮肤发红、肿胀、瘙痒，出现小红点和水疱。可以使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物来治疗。
5.其他：手足口病、血小板减少性紫癜、麻疹、风疹等疾病也可能导致宝宝手上出现小红点。如果宝宝手上的小红点持续不退或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。