被家猫抓伤轻微出血需要做如下处理：及时清洗伤口，并且要接种相关疫苗等。
以下是被家猫抓伤轻微出血的具体处理方法及原因：
一、清洗伤口：被家猫抓伤轻微出血后，首先要用肥皂水或其他弱碱性水与清水反复交替冲洗伤口达15分钟以上，接着用生理盐水冲洗，这是为了防止碱性水残留，最后再用稀碘伏或其他皮肤黏膜消毒剂进行消毒。原因在于：狂犬病毒属于包膜病毒，其表面的脂质包膜容易被如溶剂、脱脂剂、强碱等物质洗脱，这样就能使病毒失去活性。
二、接种疫苗：
1.接种狂犬疫苗：被家猫抓伤轻微出血后需要接种狂犬疫苗，要是伤口离头部比较近的话还需注射狂犬病免疫球蛋白。原因是接种狂犬疫苗后，人体血液中会出现抗狂犬病毒抗体，能够阻止病毒的繁殖和扩散，从而起到预防狂犬病的作用。而狂犬病免疫球蛋白可以通过被动免疫直接阻止狂犬病发病。
2.接种破伤风疫苗：因为家猫可能携带破伤风杆菌，所以需要接种破伤风疫苗来预防破伤风。
总之，被家猫抓伤轻微出血后，要按照上述方法及时妥善处理，以降低感染疾病的风险。