腿上出现红点发痒可能由以下原因导致：
一、生理性因素：主要是由于天气干燥使得身体缺少水分，进而导致腿上皮肤干燥起皮，且触摸起来粗糙，同时伴有发热、瘙痒等症状。
二、湿疹：湿疹属于一种慢性炎症性瘙痒性皮肤病。它受生活环境、气候变化、食物等诸多因素影响。当腿上出现湿疹时，可能会表现为皮肤上有丘疹、丘疱疹、小水疱等症状，通常伴有明显的瘙痒。
三、过敏性皮炎：这是因接触了导致过敏的物质而引起的腿上皮肤炎症反应，包含瘙痒、红肿、脱皮等情况。其临床症状多为红斑、轻度水肿或密集丘疹。
除了以上相对常见的原因外，还可能有其他原因，比如荨麻疹、毛囊炎、脂溢性皮炎等。若患者的症状长时间无法缓解，就需要及时前往医院就诊，在医生的鉴别诊断下进行相应治疗。
总结提示：腿上出现红点发痒的原因多样，包括生理性因素、湿疹、过敏性皮炎等，此外还可能有其他病症，当症状持续不缓解时应尽快就医诊断治疗。