孩子一睡觉就反复发烧，可能由以下原因引起：
一、生理性原因：孩子因年龄小，神经发育不完善，白天时下丘脑体温调节中枢发挥作用维持体温正常，而晚上睡觉时神经抑制解除，就易引发发烧症状。对此，家长可采用冷敷等方法降温。
二、低血压：患者若患低血压，会使体内血液水平较低，血液不能迅速供应大脑，导致大脑缺血缺氧，从而出现反复发烧现象。这种情况下，患者可在医生指导下使用屈昔多巴、氟氢可的松等药物治疗。
三、病毒性感冒：可能由于孩子抵抗力较弱，易受病毒侵袭，诱发病毒性感冒，表现为反复发烧、咽喉干痒、鼻塞咽痛等不良症状。对此，患者通常可遵医嘱使用奥司他韦、利巴韦林等药物治疗。
总之，当孩子出现一睡觉就反复发烧的情况时，需要仔细分析原因，针对不同情况采取相应的措施。如果情况持续不缓解或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确诊断并进行有效的治疗。