超声检查提示子宫右侧附件存在囊肿，通常为输卵管或卵巢囊肿，主要依据囊肿大小与症状等来确定处理方式。具体如下：
一、若囊肿直径小于3cm，且无明显腹痛、阴道流血、白带异常等情况，可定期复查B超以观察囊肿大小变化，一般无需特殊治疗。这可能是生理性囊肿，多因黄体萎缩不全或增大的卵泡未排出而形成，通常会逐渐自行消失。
1.生理性囊肿形成原因：黄体萎缩不全或者增大的卵泡未排出。
2.处理方式：定期复查B超。
二、然而，如果囊肿在短时间内突然增大，或者超声显示为囊实性肿块且怀疑有恶变可能，就需要进一步完善癌症标志物筛查以及核磁等检查，应尽早进行手术切除病变组织。
1.恶变可能的表现：短时间内囊肿突然增大，或超声提示为囊实性肿块。
2.后续检查：癌症标志物筛查、核磁等。
3.处理方式：手术切除病变组织。
三、要是囊肿直径在3cm以上，或者尽管囊肿直径较小，但出现明显腹痛、腹部可触及肿块、下腹坠胀感显著等情况，怀疑可能发生囊肿扭转、腹腔炎性感染等，这属于手术指征，建议及时前往医院进行手术。手术主要涵盖卵巢囊肿剥除术，或是患侧附件切除术等。
1.手术指征的情况：囊肿直径大于等于3cm，或直径小但有明显腹痛等表现。
2.手术方式：卵巢囊肿剥除术、患侧附件切除术等。
总结：对于子宫右侧附件囊肿，需根据具体情况如囊肿大小、症状及相关检查等来选择合适的处理方式，包括定期复查、进一步检查及手术等。