乙肝表面抗原和核心抗体阳性通常意味着体内有乙肝病毒存在。具体情况如下：
一、乙肝表面抗原：这是乙肝病毒的外壳蛋白，本身无传染性，但它的出现往往与乙肝病毒的存在相关联，所以其阳性是感染乙肝病毒的标志。
二、乙肝核心抗体：作为乙肝两对半的指标之一，阳性表明以前曾感染过乙肝病毒或者是乙肝病毒携带者，因此乙肝表面抗原和核心抗体阳性提示患者体内可能有乙肝病毒存在。然而，也有可能是因为接种了乙肝疫苗而导致这两项呈阳性，所以还需要进一步做乙肝五项中剩余的乙肝表面抗体、乙肝E抗原、乙肝E抗体等检查来明确是否被乙肝病毒感染。如果仅有乙肝表面抗体和核心抗体阳性，而其他指标正常，患者通常无需特殊处理。但若是其他指标也呈阳性，患者则有可能感染了乙肝病毒，从而形成乙型病毒性肝炎。对于出现乙型病毒性肝炎的患者，可以根据医嘱使用双环醇片、苦参碱氯化钠注射液、富马酸丙酚替诺福韦片等药物进行抗病毒治疗。
总之，当乙肝表面抗原和核心抗体阳性时，要综合多项检查来准确判断情况，若确诊乙型病毒性肝炎需及时进行相应治疗。