乙肝病毒携带者在以下情况下可能具有较强的传染性：
1.乙肝病毒DNA阳性：乙肝病毒DNA是衡量乙肝病毒复制水平的重要指标。如果乙肝病毒携带者的乙肝病毒DNA阳性，说明其体内的乙肝病毒数量较多，传染性相对较强。
2.肝功能异常：当乙肝病毒携带者的肝功能异常时，肝脏的损伤会导致乙肝病毒的复制增加，传染性也会相应增强。
3.血液暴露：乙肝病毒主要通过血液传播，例如共用注射器、输血、手术等。此外，乙肝病毒携带者的血液、精液、阴道分泌物等也可能具有传染性。
4.密切接触：与乙肝病毒携带者密切接触，如接吻、性行为、共用牙刷等，也可能感染乙肝病毒。
预防乙肝病毒传播的措施包括：
1.接种乙肝疫苗：乙肝疫苗是预防乙肝病毒感染的最有效方法。未感染乙肝病毒的人可以通过接种乙肝疫苗来获得免疫力。
2.避免血液暴露：避免共用注射器、输血、手术等，注意个人卫生，避免接触乙肝病毒携带者的血液、体液。
3.注意个人卫生：勤洗手，避免与他人共用牙刷、剃须刀等个人物品。
4.安全性行为：使用安全套可以减少乙肝病毒的传播风险。
5.避免密切接触：避免与乙肝病毒携带者的密切接触，尤其是血液和性接触。
6.定期检查：乙肝病毒携带者应定期进行肝功能检查和乙肝病毒DNA检测，及时了解病情，以便采取相应的治疗和预防措施。
需要注意的是，乙肝病毒携带者应积极配合医生的治疗，遵循医生的建议进行定期检查和治疗，同时注意个人卫生和避免传播。如果对乙肝病毒感染有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。