小孩39.1度高烧，可采取以下方法来处理：
一、药物治疗。小孩出现39.1度高烧时，可在医生指导下服用退烧药，如美林（布洛芬混悬液）、对乙酰氨基酚等。需要注意的是，具体的用量一定要咨询专业的医生或药师，切不可随意滥用药物，以免给孩子的身体健康带来不良影响。比如美林，适用于儿童普通感冒或流行性感冒引起的发热，也用于缓解儿童轻至中度疼痛。而对乙酰氨基酚能抑制前列腺素合成，具有解热镇痛作用。
二、物理降温。当小孩39.1度高烧时，可通过多种物理降温方法来辅助降温，1.用酒精擦拭手心、脚心，但要注意酒精浓度不可过高，且需避开一些敏感部位；2.使用退热贴贴于额头，能起到一定的降温作用；3.用温水擦拭身体，或者给孩子洗个温水澡。
三、医院就诊。小孩发热到39℃以上是比较危险的，应及时前往医院查明病因，然后在医生的指导下服用相应药物进行针对性治疗。
在小孩发热期间，要让其多饮用温开水，这样能及时补充水分，防止电解质紊乱。同时，可多给孩子食用新鲜的水果和蔬菜。如果症状加重，务必及时就医，以免延误病情，对愈后产生不良影响。
总之，对于小孩39.1度高烧的情况，要综合运用药物治疗、物理降温以及根据病情及时就医等方法，同时做好护理工作，保障孩子的健康。